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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1718. Le point de Feuerbach entre en scène
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1718. Le point de Feuerbach entre en scène
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| D1718. Le point de Feuerbach entre en scène |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Renfer
Dans un triangle ABC, on note G le centre de gravité, I le centre du cercle inscrit, F le point de Feuerbach et P le pied de la hauteur issue de A. Soit M le barycentre de (G,3) et (F,‒ 2). Soit N le point d’intersection des droites (FI) et (AM). Q1 Montrer que le point M appartient au cercle circonscrit au triangle ABC. Q2Montrer que les points A, F, P et N sont cocycliques.
 Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre et Pierre Renfer ont résolu le problème. |
