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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1703. Visions uniangulaires

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D1703. Visions uniangulaires

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Soit le diamètre AB d’un demi-cercle (Γ). On trace un point courant P de ce diamètre et deux points C et D sur (Γ) avec A,C,D,B dans cet ordre de sorte que du point P les cordes AC,CD et DB sont vues sous le même angle.
Q₁ Prouver que le centre O du cercle circonscrit, le centre I du cercle inscrit et l’orthocentre H du triangle PCD sont les sommets d’un triangle isocèle.
Q₂ Quand P parcourt AB, déterminer les lieux de ces trois points.

Solution