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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1734. Deux constantes et une conique
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1734. Deux constantes et une conique
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| D1734. Deux constantes et une conique |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit un point courant C sur un cercle (Γ) de centre A et de rayon AB = 6. La médiatrice (Δ) du rayon AC rencontre la bissectrice de l’angle BAC au point D et la droite [CD] rencontre la droite [AB] au point E. Le cercle de centre E et de rayon EA rencontre la droite (Δ) aux points F et G, avec le point F situé entre le milieu M de AC et le point D.
Quand le point C parcourt (Γ), prouver que : Q1 : le segment FG est vu du point C sous un angle constant de même que le segment AF est vu du point B sous un angle constant, Q2 : le lieu du centre du cercle circonscrit au triangle BCF est une conique dont on déterminera les foyers et les axes. |
