Accueil 
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1736. Un triangle et quatre cercles
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1736. Un triangle et quatre cercles
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| D1736. Un triangle et quatre cercles |
 |
 |
| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
|
On considère un triangle ABC, ses hauteurs AD,BE,CF et son orthocentre H.
La perpendiculaire à la droite [EF] passant par H coupe cette droite au point P, la droite [AB] au point Q et la droite [AC] au point R. Prouver que le deuxième point de rencontre des cercles circonscrits aux triangles EFH et FPQ Q1 : est le point de tangence du cercle circonscrit au triangle AQR et du cercle tangent en H à AD passant par P Q2 : appartient à la droite passant par H et par le point symétrique de D par rapport au milieu M de BC.
|
