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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1756. Rencontres sur un cercle inscrit Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et H1,H2,H3  les pieds des hauteurs issues de A, B, C respectivement.
Soient T1,T2,T3 les points de contact du cercle inscrit avec (BC), (CA), (AB) respectivement.
On note Î”1,Δ2,Δ3  les symĂ©triques des droites (H2H3), (H3H1), (H1H2)  par rapport aux droites (T2T3), (T3T1), (T1T2)  respectivement.
Montrer que les droites  Î”1,Δ2,Δ3 forment un triangle dont les sommets appartiennent au cercle inscrit du triangle ABC.


Solution

 
 
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