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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1759. Le clou est planté Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Soit ABC un triangle dont les longueurs des côtés [BC], [CA], [AB] sont notés a, b, c.
Soient A1 et A2  les points Ă  distance a de A, sur les demi-droites issues de A contenant B et C respectivement.
Soient  B1 et B2 les points Ă  distance b de B, sur les demi-droites issues de B contenant C et A respectivement.
Soient  C1 et C2 les points Ă  distance c de C, sur les demi-droites issues de C contenant A et B respectivement.
Montrer que les trois droites [A1C2],[B1A2] et [C1B2] sont concourantes.
Quel est le point de concours ?

Solution

 
 
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