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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1763. Le point mystère Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Soient un triangle ABC son cercle circonscrit (Γ) et son centre de gravité G.
Les mĂ©dianes AA0, BB0 et CC0 coupent le cercle (Γ)  aux deuxièmes points d’intersection A1, B1 et C1 
On trace les points A2, B2 et C2 respectivement symĂ©triques de A1, B1 et C1 par rapport Ă  A0, B0 et C0
DĂ©montrer que les points  A2, B2 et C2 sont sur un cercle qui passe par G et par un  autre point remarquable du triangle appelĂ© point « mystère ».

 



Solution

 
 
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