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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1719. Six points cocycliques Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit un triangle ABC. Le point A’ symétrique de A par rapport à BC se projette en Ab sur AC et en Ac sur AB.
De la mĂŞme manière les points Bc, Ba, Ca et  Cb sont obtenus cycliquement par les projections des points B’ et C’ symĂ©triques de B et de C par rapport aux cĂ´tĂ©s CA et AB.
Montrer que les six points Ab , Ac, Bc, Ba, Ca et  Cb sont sur un mĂŞme cercle dont on prĂ©cisera le centre.
Source : Jean-Louis Aymé - Géométria

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