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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D10758. Triangles en famille Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 


Ces triangles ont en commun leur cercle circonscrit et leur orthocentre, point fixe intérieur à ce cercle.

a/ Quelle partie du plan est contenue dans tous les triangles de la famille ?

b/ Quelle est l'enveloppe externe des cercles inscrits de ces triangles ?


 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2024 (question a/) et janvier 2025 (question b/, proposée par Pierre Leteurtre)

Solution

 
 
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