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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D160. Les sept nains apprennent la géométrie
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D160. Les sept nains apprennent la géométrie
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| D160. Les sept nains apprennent la géométrie |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
 Initiation d'At..choum, de Simplet et de Joyeux sous la houlette de Prof (voir figure 1 ci-dessus): Atchoum est placé sur le sommet d'un triangle isocèle dont les deux autres sommets sont occupés par Joyeux et Simplet. Prof se place sur la ligne qui relie Atchoum à Joyeux. Atchoum et Prof voient Joyeux et Simplet respectivement sous des angles de 20° et 30°. La distance qui sépare Joyeux et Simplet est de 20 mètres. Quelle distance sépare Prof d'At..choum ? Initiation de Timide, Grincheux et Dormeur toujours sous la houlette de Prof (voir figure 2 ci-dessus): Timide, Grincheux et Dormeur se placent sur les sommets d'un triangle à l'intérieur duquel se place Prof. Timide voit Grincheux et Prof sous un angle de 10° et voit Dormeur et Prof sous un angle de 40°.Timide et Prof sont vus par Grincheux et Dormeur respectivement sous des angles de 20° et de 30°. La distance qui sépare Timide et Grincheux est de 10 mètres. Quelle distance sépare Dormeur et Grincheux ?  At...choum, Grincheux et Dormeur ont besoin d'une autre leçon (voir figure 3 ci-dessus): At...choum, Grincheux et Dormeur se placent sur les sommets d'un triangle . Grincheux est à 10 mètres d'At...choum et à 15 mètres de Dormeur. L'angle au sommet de Grincheux est le double de celui de Dormeur. Prof se place à l'intérieur du triangle formé par les trois nains à égale distance de Dormeur et de Grincheux de telle sorte qu'At...choum voit Grincheux et Prof sous un angle qui est le double de l'angle sous lequel il voit Prof et Dormeur. Quelle distance sépare Prof et At...choum ? Prof fait participer tous les nains (voir figure 4 ci-dessus): At...choum, Dormeur et Grincheux se placent sur les sommets d'un triangle équilatéral. Joyeux et Timide se placent à égale distance d'Atchoum, le premier entre At...choum et Dormeur, le second entre At...choum et Grincheux. Simplet se place a mi-distance entre Joyeux et Grincheux. Enfin Prof se place à égale distance d'At...choum, de Joyeux et de Timide. La distance qui sépare Prof et Grincheux est de 20 mètres. Quelle distance sépare Prof et Simplet ? Nota : les sept nains sont réfractaires à la trigonométrie...
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