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Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D249. Le casse-tête d'Erdös et ses variantes
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D249. Le casse-tête d'Erdös et ses variantes
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| D249. Le casse-tête d'Erdös et ses variantes |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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On considère n >3 points du plan tels que trois d'entre eux ne sont jamais sur une même droite et quatre d'entre eux ne sont jamais sur un même cercle. Pour chaque valeur de n variant de 4 à 8, il s'agit de trouver une configuration des points dans laquelle parmi les n(n-1)/2 distances qui les séparent il y en a n - 1 différentes numérotées k = 1,2,...n-1 et la distance n° k apparaît k fois. Variante très simplifiée : on admet l'existence de quatre points quelconques sur un même cercle. Extension très compliquée : existe-t-il une configuration pour n = 9 ?
Source : Paul Erdös. Distances with specified multiplicities |
