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Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D20136. Les carrés de Victor
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D20136. Les carrés de Victor
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| D20136. Les carrés de Victor |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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Il s'agit de découvrir l'analogue pour les parallélogrammes, dû à Victor Thébault (1882-1960), des propriétés des triangles citées dans les problèmes D10004 et D10128.
a) Etant donné un parallélogramme ABCD, on construit les 4 carrés ayant pour côté respectivement AB, BC, CD, DA à l'extérieur du parallélogramme. Quelle figure forment leurs centres ? Même question si les carrés sont construits du même côté que le parallélogramme, par rapport au côté commun (cas ``intérieur''). b) Ce parallélogramme ABCD est la section droite d'un prisme. Déterminer un plan coupant ce prisme selon un carré. c) Quel carré peut être la projection orthogonale du parallélogramme ABCD ? Problème proposé par Jean-Nicolas Pasquay, paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2002.   |
