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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D20324. Du circonscrit à l'inscriptible Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  
 

L'hexagone A1A2A3A4A5A6 est circonscrit à la conique Γ.
Montrer que l'hexagone B1B2B3B4B5B6 où B1 est l'intersection A1A3 x A2A4 des droites A1A3 et A2A4, B2=A2A4 x A3A5, B3=A3A5 x A4A6, B4=A4A6 x A5A1, B5=A5A1 x A6A2, B6=A6A2 x A1A3, est inscriptible dans une conique.

Problème proposé par  D. Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge  de juin-juillet 2011

Solution
 
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