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D2. Géométrie plane : autres problèmes

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D2. Géométrie plane : autres problèmes

Soit $Gamma$ une conique à centre (ellipse ou hyperbole), et deux de ses cercles bitangents, (C₁) centré sur le grand axe et tangent à $Gamma$ en M et N, et (C₂) centré sur l'autre axe et tangent à $Gamma$ en P et Q.
Montrer que l'intersection I des droites MN et PQ est un des points de Poncelet du faisceau de cercles défini par (C₁) et (C₂).

Problème proposé par André Kafrouny, et paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2011

Solution

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