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D2. Géométrie plane : autres problèmes

D278. La saga des deux carrés (3ème épisode)

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D278. La saga des deux carrés (3ème épisode)

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Problème proposé par Dominique Roux
On part de deux carrés ABCD et AB'C'D' de centres O et O', orientés dans le même sens.
On construit le milieu G de OO’, les milieux B" et D" de BB' et DD' ainsi que les milieux E et F de BD' et DB'.
On suppose que le carré AB'C'D' est fixe et que le carré ABCD tourne autour du point A tout en gardant ses côtés de longueur constante égale à R.
1) Quels sont les lieux des points G, E, F, B", D" ?
2) Quelle est l'enveloppe de la droite (EF) ?
3) Quelle est l'enveloppe de la droite (B"D") ?

Solution

Maurice Bauval a résolu le problème.

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