Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D282. Le polygone à 2013 côtés

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D282. Le polygone à 2013 côtés

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Montrer qu’il existe un polygone convexe de 2013 côtés qui satistait les conditions suivantes :
1) ses côtés ont pour longueur les entiers naturels 1,2,...,2013 pas nécessairement pris dans cet ordre.
2) le polygone est inscrit dans un cercle

Solution

par ordre alphabétique ont résolu le problème: