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Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D281. L'alignement du Pentagone
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D281. L'alignement du Pentagone
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| D281. L'alignement du Pentagone |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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On considère un pentagone ABCDE pas nécessairement convexe inscrit dans un cercle (?) de centre O et un point quelconque P du plan distinct de O et des sommets du pentagone. Démontrer que les points d’intersection des tangentes en A,B,C,D et E au cercle (?) avec les médiatrices des segments PA,PB,PC,PD et PE sont alignés. Tous nos lecteurs ont remarqué que la propriété décrite dans l'énoncé reste vraie pour tout polygone quelconque de n côtés inscrit dans un cercle.  Dominique Roux,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade, Maurice Bauval, Jean Nicot,Pierre Renfer et Pierre Jullien ont résolu le problème. |
