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D2. Géométrie plane : autres problèmes

D289. L'inconnue du Pentagone

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D289. L'inconnue du Pentagone

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Soit un point M sur l'arc DE du cercle circonscrit à un pentagone régulier ABCDE

D289
On dispose des distances arrondies au mètre le plus proche* des quatre cordes : MA = 1830, MB = 2377, MD = 885 et ME = 584.
On ignore tout de la trigonométrie.
Déterminer (de tête) la distance MC au mètre le plus proche.

* nota: de façon plus précise, si d est la dimension entière exprimée en mètres d'une corde, sa dimension exacte est dans l'intervalle [d - 0.05, d + 0.05].

Solution