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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D205. L'échiquier oblique Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

On considère l'échiquier déformé de dimensions 3x3 obtenu en divisant chaque côté d'un quadrilatère convexe en trois segments identiques comme le montre la figure ci-après :


En supposant que la surface de l'échiquier est de 1, quelle est la surface de la case centrale coloriée en jaune ?

Généralisation avec un échiquier de dimensions (2n+1,2n+1), quelle est la surface de la case centrale rapportée à la surface de l'échiquier ?


Solution

D205- solution

 pdfPierre-Jean Laurent donne une solution originale et joliment illustrée du problème dans le cas d'un échiquier de dimension 5.
 
 
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