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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D214. Les polygones russes (bis) Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

C'est le problème D213 à « l'envers Â». On part d'un hexagone régulier de côté 1 et on y inscrit successivement toujours comme des poupées russes, le plus grand pentagone régulier possible puis à l'intérieur de celui-ci le plus grand carré possible puis à l'intérieur de ce dernier le plus grand triangle équilatéral possible et enfin dans ce dernier le plus grand cercle possible.

Quel est le rayon de ce cercle ?

Comparer avec le résultat obtenu dans le problème D213.

Solution

  pdfSébastien Terrasson a résolu le problème
 
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