Accueil 
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D219. Six points et rien que des triangles isocèles
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D219. Six points et rien que des triangles isocèles
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| D219. Six points et rien que des triangles isocèles |
 |
 |
| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
|
Paul Erdös avait le goût des problèmes s'exprimant en quelques mots. Quoi de plus simple que cet énoncé : « n points distincts dans le plan. A partir de quelle valeur de n est-on certain de pouvoir former un triangle non isocèle avec trois d'entre eux ? »
La réponse est n = 7 mais la démonstration difficile sort du domaine de nos récréations mathématiques. Essayer de construire dans le plan six points dont trois quelconques sont toujours les sommets d'un triangle isocèle. |
