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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D224. Deux polygones à reconstituer Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  

Diophante montre à Théophile deux figures très proches l'une de l'autre :
- la première avec sept points A,B,C,D,E,F et G qui délimitent un heptagone ABCDEFG. Les coordonnées de chacun des points sont toutes entières et sont données sur la figure ci-après :


- la seconde avec huit points A,B,C,D,E,F,G et H qui délimitent un octogone ABCDEFGH. Les coordonnées des sept premiers pointssont les mêmes que précédemment et les coordonnées de H sont (5,10).

 



 

Diophante demande à Théophile de déterminer l'heptagone [He] et l'octogone [Oc] dont les milieux des côtés sont respectivement A,B,C,D,E,F,G et A,B,C,D,E,F,G,H.
Quelle est la réponse de Théophile ?

Solution
 
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