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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D239. Neuf quadrilatères, dix-huit diagonales et six points

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D239. Neuf quadrilatères, dix-huit diagonales et six points Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  

 

Deux faisceaux de trois droites respectivement concourantes en deux points distincts S1 et S2 déterminent neuf quadrilatères ABED, BCFE, EFIH, DEHG, ACFD, DFIG, ABHG, BCIH, ACIG. Montrer que les dix-huit diagonales de ces quadrilatères sont concourantes trois par trois et que les six points obtenus sont alignés trois par trois.

Problème proposé par Pierre Jullien


Solution

Michel Vanel,Jean Moreau de Saint Martin et Fabien Gigante ont résolu le problème.
 
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