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D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D287. Entrelacements polygonaux

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D287. Entrelacements polygonaux

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Un quadrilatère et un pentagone (l’un et l’autre concaves ou convexes mais non croisés) admettent dans le plan n points d’intersection distincts. Déterminer la plus grande valeur possible de n.
Pour les plus courageux: deux polygones, l’un et l’autre concaves ou convexes mais non croisés, ont respectivement p et q côtés. Déterminer en fonction de p et de q la plus grande valeur possible du nombre de leurs points d’intersection.

Solution