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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D2908. Une perle de Victor Thébault

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D2908. Une perle de Victor Thébault

D2. Géométrie plane : autres problèmes

On inscrit dans un cercle (Γ) de centre O et de rayon unité un polygone régulier de k côtés (k > 6) et de k sommets A₁,A₂,...,Ak.
Soient O₁ la point symétrique de O par rapport à la corde A₁A_k-1 et O₂ le symétrique de O par rapport à la corde A₂A₆.
O₁O₂ a la dimension du côté d’un triangle équilatéral inscrit dans (Γ).
Déterminer k.

Solution

Avec des méthodes de calciuls très variées,de nombreux lecteurs ont identifié sous la perle de Victor Thébault un icosikaihexagone régulier (à 26 côtés).
Par ordre alphabétique: