Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D2912. Un cercle tangent à un côté

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D2912. Un cercle tangent à un côté

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Problème proposé par Jean-Louis Aymé

Soit un carré ABCD.
On désigne par :
K un point sur [CD],
M, L deux points sur (AB) tels que le triangle KLM soit équilatéral,
P, Q les points d'intersection respectivement de (LK) et (AC) et de (MK) et (BC),
R le point d'intersection de (PC) et (QK),
Démontrer que le cercle circonscrit au triangle PQR est tangent à (BC) en Q.

Solution