Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D2932. Un pavé (dans la mare) Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Jullien
Soit H un hexagone, qui admet un centre de symétrie et dont le bord est sans point double.
Q1 Prouver que H, reproduit à volonté, permet de paver le plan.
Pour obtenir un tel hexagone H = AcBaCb, on peut choisir arbitrairement trois sommets A,B,C, puis choisir convenablement un centre O de telle sorte que  les sommets a,b,c soient les symétriques respectifs de A,B,C par rapport à O.
Q2 Préciser le sens du mot convenablement, utilisé ci-dessus.
Q3 Comment choisir O afin que H soit convexe ?

Solution


pdfPierre Henri Palmade et pdfPierre Jullien ont résolu le problème.
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional