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Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D2943. Extension du domaine des quadrilatères inscriptibles
Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D2943. Extension du domaine des quadrilatères inscriptibles
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| D2943. Extension du domaine des quadrilatères inscriptibles |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
ABCD est un quadrilatère convexe inscrit dans le cercle (Γ) de centre O. Montrer que les 4 quadrilatères formés par : 1) les 4 bissectrices internes en A,B,C et D, 2) les 4 bissectrices externes en A,B,C et D, 3) les bissectrices internes en A et C et les bissectrices externes en B et D, 4) les bissectrices internes en B et D et les bissectrices externes en A et C, sont également inscriptibles et que les 4 centres des cercles circonscrits correspondants sont alignés avec O et sont deux à deux symétriques par rapport à O.
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