Problème proposé par Pierre Jullien
A l’aide d’un ruban élastique de 5 cm de largeur, on réalise cette figure remplie de pentagones réguliers.

                                                            
Au départ, on obtient un premier nœud dans lequel la face de sortie est opposée à la face d’entrée.
Après un premier nœud, on en fait  un autre au plus près, puis trois autres, dans le même sens et au plus près aussi.

Le cinquième nœud vient fermer un trou pentagonal régulier de même taille que les pentagones obtenus précédemment A la fin de ce cinquième nœud, on enfile les brins entrant et sortant à l’intérieur des premier
et cinquième nœud et on les raccourcit pour qu’ils n’apparaissent plus.
Déterminer la longueur du ruban qui permet de réaliser ce sac de nœuds.