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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D2964. Rencontre dans un triacontagone régulier Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Problème proposé par Pierre Renfer

Dans le plan complexe, on considère le polygone régulier des racines trentièmes de l’unité.
On pose :     a = eiπ/15
Soit D1 la droite passant par 1 et a8
Soit D2 la droite passant par a et a9
Soit D3 la droite passant par a3 et a13
Soit D4 la droite passant par a4 et a-13
Soit D5 la droite passant par a5 et a-8
Soit D6 la droite passant par a6 et a-4
Montrer que les six droites sont concourantes.

 

Solution

 
 
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