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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D20662. Symphonie pour deux cordes Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  nouveau 


Dans le cercle Gamma (centre O, rayon r), les cordes AC et BD varient, mais se coupent à angle droit en P, point fixe intérieur à Gamma  

 a/ Lieu de M, milieu de AB ?
 
 b/ Lieu de la projection H de P sur AB ?
 
 c/ Lieu du point T$ intersection des tangentes en A et B à Gamma ?

d/ Enveloppe de la droite AB ?

e/ Soient U,V,W les intersections des tangentes en B et C, en C et D, en D et A. Montrer que TV et UW se coupent en P et y ont AC et BD pour bissectrices.

Problème proposé par Dickran Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge de mars 2025 

 

Solution

La pdfsolution de La Jaune et la Rouge ne répondait qu'aux questions a/, b/, c/, laissant les questions d/ et e/ aux lecteurs. 

pdfGérard Chevée et pdfBernard Legrand ont relevé le défi.

 
 
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