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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D20704. Egaux à angle droit

Avertissement

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Facile

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Avertissement

D20704. Egaux à angle droit

D2. Géométrie plane : autres problèmes

On considère un quadrilatère convexe quelconque ABCD. Extérieurement à chacun des côtés, on construit les triangles rectangles isocèles EAB, FBC, GCD, HDA.

Démontrez que les segments EG et FH sont égaux et perpendiculaires.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2025

Solution

Outre la solution par le plan complexe proposée par La Jaune et la Rouge, Bernard Legrand et Gérard Chevée ont des approches plus purement géométriques.

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