Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
D317. Les frères ennemis |
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
Depuis qu'ils se sont fâchés, ces n frères ont décidé de vivre sur notre planète les plus éloignés les uns des autres possibles. La distance entre deux frères installés en deux points A et B est mesurée par le plus petit arc du grand cercle passant par ces deux points.
Quelles sont les distances qui séparent chaque couple de frères ? On traitera les cas n = 2,3,4,5 et 6 et on supposera que la Terre est une sphère de 6366 kilomètres de rayon. Nota : les détenteurs de planisphère pourront identifier des villes ou des sites remarquables où ces frères ont décidé de vivre. |