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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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D367. Monge en son tétraèdre Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Renfer

Soit ABCD un tétraèdre quelconque.
Soit G son centre de gravité et O le centre de sa sphère circonscrite.
Soit M le point de Monge défini par :     d367-01
Q1
Démontrer que le point M appartient aux six plans passant par le milieu de l’une des six arêtes et perpendiculaires à l’arête opposée
Q2
Calculer les coordonnées barycentriques des points O et M dans le repère affine (A, B, C, D), en fonction des arêtes :d367-02

Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.
 
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