Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D371. Passons de 2D à 3D Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux

On donne un triangle ABC de centre de gravité G
On construit les centres A' , B' , C' des cercles (BCG), (CAG), (ABG)
Q1 Montrer que le centre de gravité du triangle A'B'C' est le centre du cercle circonscrit à ABC.
Q2 Généraliser cette propriété à l'espace avec un tétraèdre ABCD inscriptible dans une sphère S et de centre de gravité G. Les centres des quatre sphères (ABCG),(ABDG),(ACDG),(BCDG) déterminent un tétraèdre dont le centre de gravité est le centre de S.

Solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional