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Problèmes par thèmes D. Géométrie D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères D385. La table de Papy Jules (1er épisode)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères D385. La table de Papy Jules (1er épisode)
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| D385. La table de Papy Jules (1er épisode) |
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| D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
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Problème proposé par Pierre Jullien
 Grand Papy Jules a conçu une table à partir de huit petites boules sphériques, de même rayon r, centrées aux points : A, B, C, D, a, b, c, d . Le plateau est l'enveloppe convexe des quatre sphères centrées en A, B, C et D. Les pieds sont les enveloppes convexes de deux sphères centrées respectivement en A et a, B et b, C et c, D et d. Dans un repère orthonormé, les différents points ont pour coordonnées : A = [d,0,h] B = [0,d,h] C =[ ‒ d,0,h] D =[0,‒ d,h] a = [ ‒ x,y,0] b = [ ‒ y,-x,0] c = [x,‒ y,0] d = [y,x,0] Calculer la valeur du rayon r afin que chaque pied soit tangent à chacun de ses deux voisins pour h = 80, d = 70, x = 40 et y = 10.
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