D384- Le point de sortie - D384- Le point de sortie D3. | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3000 problèmes mathém

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D384- Le point de sortie

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D384- Le point de sortie

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

Une boite rectangulaire ABCDEFGH a respectivement pour dimensions : AB = 19, AD = 20 et AE = 21. Elle comporte une minuscule ouverture à chacun des sommets.
Une particule P est projetée à partir du sommet A le long de la droite x = y = z.
d284

Par exemple, avec l’origine en A (0,0,0) et les axes Oxyz respectivement le long des côtés AB,AD et AE, la particule P rebondit sur la face BCGF au point de coordonnées (19,19,19).
La particule P peut-elle quitter la boite ? Si oui, par quel sommet ?

Source : revue Parabola

Solution