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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D391. Six points dans l'espace

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D391. Six points dans l'espace

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

On choisit deux nombres réels a et b distincts strictement positifs. Soient six points A,B,C,D,E,F de l’espace tel que
AB = CD = EF = a, BC = DE = FA = b, AD = BE = CF = a + b.
Déterminer l’angle ABC.