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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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D30529. Points pivots Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  nouveau 

 On dit qu'un point intérieur à un polyèdre convexe est un point pivot si toute droite passant par ce point passe par 0 ou 2 des sommets du polyèdre.
Par exemple, le centre d'un cube est un point pivot, mais un tétraèdre n'a aucun point pivot.

Montrer qu'aucun polyèdre convexe n'a plusieurs points pivots.


Problème paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2024

 

Solution
 
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