Problème proposé par Pierre Jullien
A partir d’une feuille de format A4, construire n triangles équilatéraux de même dimension la plus grande possible qui ont des intérieurs disjoints entre eux mais pouvant être en contact par leur périmètre. La construction est demandée pour les valeurs successives de n = 1,2,3,....7 et même au delà. Pour chaque valeur de n, on calculera le rapport de la surface totale des n triangles à la surface de la feuille.
Pour les plus courageux : pour quelles valeurs de n, ces triangles équilatéraux peuvent-ils être obtenus uniquement par pliages successifs de la feuille de papier à la façon des origamis japonais?
Nota : on rappelle qu’une feuille de format A4 a pour dimensions 21 cm x 29.7 cm ou de façon plus précise 21 cm x 21?2 cm.