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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D476. Ménager la chèvre et le chou Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
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Mr Chabichou et Mr Brocoli ont hérité d’un terrain qui a la forme d’un quart de cercle clôturé de rayon égal à 570 mètres.Contrairement à ce que pourrait laisser croire leur nom, le premier souhaite planter des choux et le second projette d’élever des chèvres. Ils conviennent de partager le terrain en deux parties de même surface séparées par une clôture grillagée mais ils ne disposent que de 500 mètres de grillage. Parviennent ils à ménager la chèvre et le chou ?


Solution

Claudio Baiocchi,Vincent Pantaloni,Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Patrick Gordon,Maurice Bauval,Jean Nicot,Daniel Collignon,Fabien Gigante et Philippe Laugerat ont trouvé l'arc de cercle qui permet de partager le terrain en deux zones de même aire avec un grillage qui a moins de 500 mètres de longueur minimale,498,79..mètres pour être plus précis. Comme l'a remarqué Pierre Jullien,toute tentative de partage avec un seul segment de droite demande plus de 500 mètres de grillage.Jean Moreau de Saint Martin fait valoir que rien n'exclut une clôture polygonale de moins de 500 mètres en ligne brisée, puisqu'on peut en trouver qui approchent l'arc de cercle optimal avec un écart de longueur aussi petit qu'on veut.
 
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