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Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D492. Empilement minimal
Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D492. Empilement minimal
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| D492. Empilement minimal |
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| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
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Problème proposé par Michel Lafond
On a n disques de rayons 1, 2, 3, …, n. Ces disques doivent tous être disposés dans un demi-plan de bord (D) avec les deux contraintes suivantes : Chaque disque doit être tangent à (D) et il n’y a aucun chevauchement. On appelle largeur de la configuration la distance occupée horizontalement (Voir la figure ci-dessous). Le but est d’obtenir la largeur minimale. Q1. Résoudre le problème pour n = 2, 3, 4, …, 12. Q2. Proposer des configurations à largeur minimale pour n = 20 et pour n = 50. Dans la figure ci-dessous, pour n = 7, la largeur n’est pas minimale. 
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