Accueil 
Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D494. Bleu de tout bord
Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D494. Bleu de tout bord
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Â
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Â
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Â
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.Â
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Â
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| D494. Bleu de tout bord |
 |
 |
| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
|
On considère un réseau R de points à coordonnées entières dans un carré de côté n et on colorie en bleu certains des points de R de sorte que tout carré de côté k ,(1? k ? n), dont les sommets sont dans R contienne au moins un point bleu sur son bord. On désigne par m(n) le nombre minimum de points à colorier pour que cette condition soit satisfaite. Trouver la limite de m(n) / n2 quand n tend vers l’infini.
|
