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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D499. Les carrés séquençables Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

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Problème proposé par Michel Lafond
Le carré Cn  de côté n  est dit séquençable si on peut le paver entièrement et sans chevauchement avec les rectangles R1,R2, ...,Rk  dont les dimensions [a1,a2], [a3,a4],....[a2k-1 ,a2k]   sont à l’ordre près les entiers  1,2,3,....,2k.
Q1  Démontrer que le plus petit carré séquençable est C11.
Q2  Trouver tous les entiers â‰¤ 30  pour lesquels il existe un carré séquençable Cn.
Ci-après,à titre d'exemple,le carré séquençable C13. Il est pavable avec les 5 rectangles [1,2],[3,8],[4,5],[6,10] et [7,9] dont les dimensions sont 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
D499

Solution


pdfFabien Gigante,pdfJean Nicot et pdfMichel Lafond ont résolu le problème.
 
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