Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
D4902. Pavages d'hexagones |
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre 1,2,3,4,5,6.
Q1 Démontrer que l'entier n est toujours impair. Q2 Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants. Pour les plus courageux: Q3 Déterminer toutes les valeurs possibles de n. Q4 Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |