Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D4904. Couverture d'une table circulaire
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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
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figure seule.Â
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
| D4904. Couverture d'une table circulaire |
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| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
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Est-il possible de couvrir une table circulaire qui a un diamètre strictement supérieur à 1 mètre avec deux morceaux d'une nappe carrée de 1 mètre de côté?  Paul Voyer,Gwenaël Robert,Jean Nicot,Pierre Jullien et Daniel Collignon ont démontré, illustration à l'appui, qu'il est possible de couvrir la table circulaire avec les deux nappes carrées.Tous les nombres ci-après sont des nombres entiers positifs qui ne commencent jamais par 0. Q1 : ab57 est un nombre de quatre chiffres divisible par 23. Quel entier s'écrit ab ? Q2 : abc205 est un nombre de six chiffres divisible par 139. Quels entiers s'écrivent ab ? Q3 : abcde37 est un nombre de sept chiffres divisible par 13. Quel est le plus petit entier qui s'écrit abcde37 ? Q4 : abc314 est un nombre de six chiffres divisible par 48. Quel entier s'écrit abc ? Q₅ : abcd9e41f est un nombre de neuf chiffres divisible par 831168. Nota:comme les cinq questions se résolvent trivialement avec un automate,seul un traitement manuel mérite d'être pris en considération. |
