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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D425. Dissection d'un carré et d'un rectangle en rectangles de dimensions entières distinctes.

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D425. Dissection d'un carré et d'un rectangle en rectangles de dimensions entières distinctes. Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
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  • Trouver le plus petit carré C qui peut être découpé en cinq rectangles dont les côtés sont de dimensions entières toutes différentes entre elles.
  • Trouver le plus petit rectangle qui peut être découpé de la même manière.
  • Si (mxn) sont les dimensions du rectangle R, trouver le découpage en cinq rectangles dont les côtés sont tous des entiers distincts entre eux mais aussi distincts de m et de n.
  • Trouver le plus petit rectangle pouvant être divisé en rectangles incomparables entre eux. Deux rectangles sont dits incomparables quand aucun d'entre eux ne peut être disposé à l'intérieur de l'autre quand il est orienté de façon que les côtés correspondants soient parallèles. En d'autres termes, si (a,b) et (c,d) sont les largeurs et longueurs respectives des deux rectangles, on ne peut pas avoir simultanément a<c et b<d.
    Sources :
    - Denis Borris et J. De Vincentis sur le site de Ken Duisenberg - décembre 2002,
    - Martin Gardner Pour la Science - avril 1979

    Solution
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