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D. Géométrie

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

D4930. La couverture d'un demi-cercle par trois cercles

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D4930. La couverture d'un demi-cercle par trois cercles

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

Problème proposé par Maurizio Morandi
Un demi-cercle de rayon 1 est couvert par trois cercles égaux. Trouvez le rayon minimum des trois cercles.

Solution

Par ordre alphabétique

Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot,

Pierre Henri Palmade et

Rémi Planche ont traité le problème en se référant généralement à deux schémas : le premier donnant un rayon des trois cercles égal à 0,565... et le second donnant un rayon inférieur 0,560... que l'on peut considérer comme minimal.

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