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D. Géométrie

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

D4971. Les chocolats

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D4971. Les chocolats

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

Problème proposé par Augustin Genoud

A Chocovillage, les enfants reçoivent toujours des morceaux de chocolat de forme cylindrique. Ils se les partagent entièrement de manière que tous en reçoivent exactement la même part, en nombre et en grandeur des morceaux. Les morceaux peuvent être placés n’importe comment lors de chaque coupe mais ils ne peuvent être coupés que perpendiculairement à leur longueur. Une coupe peut partager plusieurs morceaux de chocolat. Un jour, trois enfants ont reçu quatre morceaux identiques de chocolat. Chacun a pris un morceau entier plus un tiers d’un morceau initial.
Une autre fois, quarante enfants ont reçu trente-neuf morceaux identiques de chocolat. Combien de coupes, au minimum, ont permis d’effectuer le partage ?

Solution