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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D4932. Pavages diophantiens Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png computer.png  

Démontrer qu’on sait trouver un hexagone ABCDEF convexe qui a les propriétés suivantes :
a) il se partage en quatre triangles adjacents ABC,ACD,ADE,AEF tels que l’aire de chacun d’eux est un multiple  ≥ 1 de son propre pĂ©rimètre,
b) les dimensions des neuf segments AB,AC,AD,AE,AF, BC,CD,DE,EF   sont des nombres entiers distincts,
c) l’aire  de l’hexagone est infĂ©rieure Ă  750

 

Solution

 
 
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